尤度比

そもそも

尤度

とはなんぞや。

ものすごく簡単に言えば“～らしさ”という一言で終わる。

～らしさ ＝  likelihood

計算式としては

陽性尤度比  =  感度 / (1-特異度)　positive likelihood ratio

陰性尤度比  =  (1-特異度) / 感度　negative likelihood ratio

である。ここは暗記。

たとえば

感度80% で 特異度70%　の検査があるとする。この検査で陽性が出ました。

このときのlikelihood ratio (LR) は

0.8 / (1-0.7) = 2.6 

となる。

～活用の仕方の例～

ある疾患の事前確率が60%だったとする。

このときの検査前のオッズについてまず考える。

検査前のオッズとは、事前確率(疾患がある割合)Aとそうでない場合(疾患がない割合)Bの比になる。

B = 1 - A

となるので検査前のオッズは

A / B = A / 1 - A = 0.6 / 0.4 = 1.5

となる。

検査後のオッズ = 検査前のオッズ　✖　LR

なので、仮にLR：18 の検査が陽性ならば

1.5 ✖ 18 = 27

が検査後のオッズである。

ここからは逆算である。

今の状態をまとめてみると

ある人が受診してきました。おそらく60%の確率で疾患Aである。

LR：18で陽性の検査をしました。

すると検査後のオッズが27となりました。

といったところである。

検査後の確率をXとすると

X / (1 - X) = 27

を解けば

X = 0.96

となるため検査後の確率は96%と求めることができる。

数学と同じで公式を覚えて簡単な一次方程式を解くだけ